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Riesz measures and Wishart laws associated to quadratic maps

机译：Riesz测量和与二次映射相关的Wishart定律

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摘要

We introduce a natural definition of Riesz measures and Wishart lawsassociated to an $\Omega$-positive (virtual) quadratic map, where $\Omega\subset \real^n$ is a regular open convex cone. We give a general formula formoments of the Wishart laws. Moreover, if the quadratic map has an equivarianceproperty under the action of a linear group acting on the cone $\Omega$transitively, then the associated Riesz measure and Wishart law are describedexplicitly by making use of theory of relatively invariant distributions onhomogeneous cones.
机译：我们介绍Riesz测度和Wishart定律的自然定义，该定律与$ \ Omega $阳性（虚拟）二次映射相关，其中$ \ Omega \ subset \ real ^ n $是规则的开放凸锥。我们给出了维沙法则的一般公式。此外，如果二次图在线性作用于圆锥$ \ Omega $的线性基团的作用下具有等方差性质，则利用齐次圆锥上相对不变分布的理论来明确描述相关的Riesz测度和Wishart定律。

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